数学: 质(素)数 / 因式分解

作者

质数(prime number)又称素数，有无限个。一个大于 1 的自然数，除了 1 和它本身外，不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了 1 和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。

质(素)数检测器(100万以内并计算出质因数) https://airy.cn/learn/CheckPrime.php

质(素)数检测器 超大数 正整数 https://airy.cn/learn/CheckPrime2.php

因式分解工具(含步骤过程) https://airy.cn/learn/factorize.php

质因数分解过程

质因数分解是将一个整数表示为质数的乘积的过程。质数是指只能被1和自身整除的自然数（例如：2、3、5、7、11等）。质因数分解的主要目标是找到一个数的所有质因数以及它们的对应指数。

质因数分解的步骤

以下是进行质因数分解的基本步骤：

  1. 选择要分解的整数 n：确定你想进行质因数分解的数。
  2. 从最小质数开始尝试：质数从 2 开始，尝试用质数逐渐去除 n。
  3. 除法测试：
    • 用当前质数 p 除以 n。
    • 如果 n 可以被 pp整除，则将质数 p 记录，并将 n 除以 p，继续这个过程，直到 n 不能再被 p 整除。
    • 如果 n 不能被 p 整除，则尝试下一个质数。
  4. 重复以上过程：重复步骤 3，直到 n 除至 1 为止。记录所有的质因数及其出现的次数。
  5. 输出结果：当 n 为 1 时，质因数分解完成，结果可以以质数及其指数的形式输出。

质数求解过程：

VBScript代码来验证某些数字是否是素数。这个程序会提示用户输入一个1到1,000,000,000之间的数字，并检查这个数字是否为素数。

代码：

vbscript

Option Explicit  

Dim num, isPrime  

' 输入数字  
num = InputBox("请输入要验证的数字（范围: 1 到 1,000,000,000）:")  

' 验证输入是否为有效数字及范围  
If IsNumeric(num) Then  
    num = CDbl(num) ' 使用 CDbl 进行转换，以支持更大的数字  
    
    ' 检查数字范围  
    If num < 1 Or num > 1000000000 Then  
        MsgBox "数字必须在 1 到 1,000,000,000 之间。"  
    Else  
        isPrime = True  

        ' 小于2的数字不是素数  
        If num < 2 Then  
            isPrime = False  
        Else  
            ' 检查是否为素数  
            Dim i  
            For i = 2 To Int(Sqr(num))  
                If (num Mod i) = 0 Then  
                    isPrime = False  
                    Exit For  
                End If  
            Next  
        End If  

        ' 输出结果  
        If isPrime Then  
            MsgBox num & " 是素数."  
        Else  
            MsgBox num & " 不是素数."  
        End If  
    End If  
Else  
    MsgBox "请输入一个有效的数字."  
End If

如何使用：

  1. 打开记事本或任何文本编辑器。
  2. 复制上面的代码并粘贴到编辑器中。
  3. 将文件保存为CheckPrime.vbs（确保选择“所有文件”作为保存类型）。
  4. 双击保存的文件运行程序。
  5. 输入一个数字，程序会告诉你这个数字是否是素数。

说明：

  • 该程序使用了一个简单的算法，通过检查从2到输入数字平方根的所有整数，以查看是否能整除该数字。
  • 如果数字小于2，则直接认为不是素数。

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