不少家长可能困惑于如何在短时间内快速提高孩子的计算能力？答案是，掌握巧妙的速算方法。普娃和前1%的牛娃最明显的区别就在于：普娃缺少方法，总是按部就班，费时又费力；而牛娃不仅思维活跃，还善于利用神技提高效率。因此，只要用对方法，普娃也能脱胎换骨，算得更快更好！
这套速算题针对低中高3个级别，包含18必考点，并提供详细的最优解题思路，非常适合孩子锻炼速算能力。
| 难度 | 数学速算技巧目录 |
| 低阶组 | 01 加数⌈凑整⌋ |
| 02 减数⌈凑整⌋ | |
| 03利用加减法交换律「凑整」 | |
| 04近十、近百、近千的数「凑整」 | |
| 05「整百」数和「零头」数 | |
| 06带符号搬家法 | |
| 中阶组 | 乘除数的拆分与结合 |
| 提取公因数 | |
| 高阶组 | 乘法速算口诀 |
| 计算等差数列 |
备注：每个数学速算技巧包含多个多个解题方式，一共21个数学速算技巧。
一、 【低阶组】数学速算技巧
难度等级：*
简单的四则运算，光靠多练、刷题终究是治标不治本，只有掌握了底层的运算技巧，删繁就简，孩子才能真正打好算术基础。
01 加数⌈凑整⌋
做加法运算时，如果有几个数相加能凑成整十，可以调换加数的位置，先计算能凑整的。
速算题目举例：
14+5+6+25 = (14+6) + (5+25)
= 20+30 = 50
02 减数⌈凑整⌋
与加法同理，如果一个数连续减去几个数，其中有部分减数的和能凑成整十，可以先把这几个减数相加后再减。
速算题目举例：
50-13-7-23
= 50- (13+7) -23 = 50-20-23 = 7
= 50- (7+23) -13 = 50-30-13 = 7
03 利用加减法交换律⌈凑整⌋
顾名思义，先加后减的题目可以先减后加，或是先减后加的题目可以先加后减。尤其在碰到减法运算时，如果减数和被减数的尾数相同，可以“同尾先减”，计算起来更加简便。
速算题目举例：
①562+316-62 = 562-62+316
= 500+316 = 816
②391-64+109 = 391+109-64
= 500-64 = 436
04 近十、近百、近千的数⌈凑整⌋
计算时，可以把接近整十、整百、整千……的数，看作整十、整百、整千……先进行计算。
速算题目举例：
①397+128，将397看成临近的400，即：
原式 = (400-3) +128
= 400+128-3 = 525
②531-302，将302看成300+2，即：
原式 = 531- (300+2)
= 531-300-2 = 231-2 = 229 此方法，还被称为“补数法”。比如1叫9的“补数”，79叫21的“补数”，44叫56的“补数”，也可以说两个数互为“补数”。对于不能直接凑整的，可以把其中一个数进行拆分后再计算。
速算题目举例：
①19999+1999+199+19
= (20000-1) + (2000-1) + (200-1) + (20-1)
= 22220-4 = 22216
②65+18+27
= (60+2+3)+18+27
= 60+ (2+18) + (3+27) = 110
05 ⌈整百⌋数和⌈零头⌋数
此方法相当于前面几种方法的综合应用，在计算时，可以先把题中的数看成两部分——整百数和零头数；然后将整百数与整百数相加减，零头数与零头数相加减。
速算题目举例：
538+29+219-103-21
= 500+200-100+38+29+19-3-21
= 600+ (38+2) + (29+1) + (19+1) -4-24
= 600+40+30+20-28
= 690-28 = 662
这样凑整，应用的是“等值变化”的概念：
- 做加法时，一个加数增加，另一个加数就要减少相同的数值，它们的和才不变；
- 做减法时，被减数和减数同时增加或减少相同的数，差才不变。
06 带符号搬家法
当一道计算题中只有同一级运算（即只有乘除或加减运算），且没带括号时，我们就可以把更好计算的部分放在一起。
速算题目举例：
23-11+7 = 23+7-11 = 19
4×14×5 = 4×5×14 = 280
10÷8×4 = 10×4÷8 = 5
二、【中阶组】数学速算技巧
难度等级： ** ~ ***
“凑整”法虽然好用，可若拿出整数、小数、分数的混合运算，又该如何随机应变呢？
07 乘除数的拆分与结合
利用“拆分法”和“结合法”，可以有效提高乘除法的计算效率。注意，在拆分与结合时，需要孩子先掌握一些数字间的“好朋友”，比如2和5、4和5、4和25、8和125等。
速算题目举例：
①32×125×25
= 4×8×125×25 = (4×25) × (8×125)
= 100×1000 = 100000
②225÷5×20
= (15×15) ÷5× (2×10)
= (15÷5) ×15×2×10
= 3×30×10 = 900
08 提取公因数
提取公因数，是乘法分配律的反向应用，只要找到算式中的相同因数，就能快速算出答案。
速算题目举例：
①直接提取
3.65×23+3.65×77 = 3.65× (23+77)
= 3.65×100 = 365
②省略×1的题目
6.3×101-6.3 = 6.3× (101-1)
= 6.3×100 = 630
③积不变，变小数点。原理依然是“等值变化”的概念：做乘法时，一个因数扩大，另一个因数得缩小相同倍数，积才不变。
6.3×2.57+25.7×0.37
= 6.3×2.57+2.57×3.7
= 2.57× (6.3+3.7) = 25.7
此方法不仅适用于整数、小数，分数计算也可以采用。
速算题目举例：
①直接提取，或×1后提取
②分组提取与二次提取
③交换位置提取
④积不变，变换倍数
三、【高阶组】数学速算技巧
难度等级：****
除常规运算外，孩子在做题时难免会遇到花式竞赛题，但只要掌握对应的运算技巧，丢分题秒变送分题！
09 乘法速算口诀
要想又快又准地完成乘法计算，牢记以下心法口诀，就能一步到位。
①十位数相同、个位数互补的两位数乘法
【口诀】：十位加一乘十位，个位相乘写后边（未满10的，前面补零）。
速算题目举例：
38×32 = 1216，计算方法：
(3+1) ×3 = 12，8×2 = 16写在12的后面，即为乘积1216
81×89 = 7209，计算方法：
(8+1) × 8 =72，1×9 = 09写在72的后面 (未满10补零) ，即为乘积7209
②十位数互补、个位数相同的两位数乘法
【口诀】：十位相乘加个位，个位相乘写后边（未满10的，前面补零）。
速算题目举例：
54×54 = 2916，计算方法：
5×5+4 = 29，4×4 = 16写在29的后面，即为乘积2916
83×23 = 1909，计算方法：
8×2+3 = 19，3×3 = 09写在19的后面 (未满10补零) ，即为乘积1909 此方法恰好还能用来计算数字“51、52、53……59”的平方，速算题目举例：
56的平方是5×5+6接6×6 = 313657的平方是5×5+7接7×7 = 324958的平方是5×5+8接8×8 = 3364……
③一百零几乘以一百零几
【口诀】：一数加上另数尾，尾数之积写后边（未满10的，前面补零）。
速算题目举例：
108×107 = 11556，计算方法：
108+7 = 115，8×7 = 56，两数拼接即为乘积11556
此方法也能用来计算“101、102、103……109”的平方，
速算题目举例：
107的平方是：107+7 = 114，7×7 = 49，两数相接即为平方值11449。
④一个数的十位和个位互补、另一个数相同的乘法运算【“心法”】：互补数十位加1，与另一个数十位相乘，后边写两个数的个位积，即为所求最终积。
速算题目举例：
44×28 = 1232，计算方法：
(2+1) ×4 =12，4×8 = 32写在12的后面，即为乘积1232
88888888888×37，计算方法：
(3+1) ×8 = 32 (前积) ，7×8 = 56 (尾积) ，中间9个8没有乘，照着写就好，即最终乘积为3288888888856
⑤特殊数的乘法运算
【“心法”】：被乘数缩小某一倍数，同时乘数扩大与之相同的倍数。计算时，需要孩子先掌握一些数字间的“好朋友”，比如2和5、4和25、8和125等。
速算题目举例：
612×35，计算方法：
612÷2 = 306，35×2 = 70，
原式= 306×70 = 21420
568×125，计算方法：
568÷8 = 71，125×8 = 1000，
原式= 71×1000 = 71000
10 计算等差数列
和相邻的两个数的差都相等，这样的一串数字就叫等差数列，也叫等差连续数。比如1，2，3，4，5，6……1，3，5，7，9……2，4，6，8，10……3，6，9，12，15…… 这些都是等差连续数的形式。计算时，需要根据题目中等差连续数的数量，采取不同的方法。
①当等差连续数的数量为奇数时，它们的和，等于中间数乘以个数。
速算题目举例：
1+2+3+4+5+6+7+8+9
= 5×9 (中间数是5，共9个数)
= 45
1+3+5+7+9+11+13
= 7×7 (中间数是7，共7个数)
②等差连续数的数量为偶数时，它们的和，等于首数与末数之和乘以个数的一半。
速算题目举例：
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10
共10个数，个数的一半是5，首数是1，末数是10。即：
原式 = (1+10) ×5 = 11×5 = 55
1+3+5+7+9+11+13+15
共8个数，个数的一半是4，首数是1，末数是15。即：
原式 = (1+15) ×4 = 16×4 = 64
掌握以上巧算方法，再搭配适当的练习，孩子无论是正确率还是速度，都能再上一层台阶！
即使记不住这些方法、口诀，只要孩子能真正理解并活用“凑整、添/拆括号、提取公因数”这三大核心技巧，制造巧算，也能顺利拿分。乘除法部分，除了理解和掌握必要的巧算方法外，最好能记住特殊数的计算值，
速算题目举例：
4×25 = 100
8×125 = 1000
3×27 = 111
7×11×13 = 1001
142857×7 = 999999
12345679×9 = 111111111……
当孩子到了数学培优或冲刺竞赛阶段，家长们也不用太忌讳一些“老祖宗的智慧结晶”，虽然机械但真能事半功倍呀！
总结上文
在面对孩子计算能力提升的紧迫需求时，家长们常常感到迷茫。实际上，破解之道在于掌握那些精妙的速算策略。平庸与杰出学子之间的显著差异，并非天赋使然，而是高效方法的有无——普通孩子因循守旧，进程拖沓；顶尖学生则凭借灵活思维与独门技巧，实现高效解题。令人欣慰的是，恰当的训练方法足以让每个孩子焕然一新，计算能力实现质的飞跃。